Calcolo Media, Mediana e Moda

Come Calcolare Media, Mediana e Moda

Media, mediana e moda sono le tre misure di tendenza centrale più usate in statistica.

Media aritmetica

La somma di tutti i valori divisa per il numero di valori. Esempio: media di 2, 4, 6 = (2+4+6)/3 = 4.

Mediana

Il valore centrale quando i dati sono ordinati. Se i valori sono pari, è la media dei due centrali. Esempio: mediana di 1, 3, 7 = 3.

Moda

Il valore che appare più frequentemente. Esempio: moda di 2, 3, 3, 5, 7 = 3. Può essere anche bimodale o multimodale.

Campo di variazione (Range)

La differenza tra il valore massimo e il minimo. Esempio: range di 2, 5, 9 = 9 − 2 = 7.

Quando usare media, mediana o moda?

La scelta della misura di tendenza centrale dipende dal tipo di dati e dalla presenza di valori estremi (outlier). La media è ideale quando i dati sono distribuiti in modo simmetrico, come le temperature medie giornaliere. Tuttavia, risulta fuorviante in presenza di valori anomali: ad esempio, in un'azienda con 9 dipendenti che guadagnano 1.500€ e un dirigente che guadagna 50.000€, la media degli stipendi sarebbe gonfiata dal singolo valore estremo.

La mediana è più affidabile in questi casi, ed è infatti la misura preferita per analisi di reddito, prezzi immobiliari e dati economici. Quando l'ISTAT comunica il “reddito mediano” degli italiani, usa proprio la mediana per evitare la distorsione dei redditi molto alti.

La moda è utile per dati categorici o discreti: la taglia più venduta in un negozio, il numero di scarpe più richiesto, o il colore preferito in un sondaggio. A differenza di media e mediana, la moda può essere calcolata anche su dati non numerici ed è l'unica misura che può assumere più valori contemporaneamente (distribuzione bimodale o multimodale).