Calcolo Deviazione Standard Online
Calcola varianza, deviazione standard e coefficiente di variazione di un insieme di dati.
Come Calcolare la Deviazione Standard
La deviazione standard misura la dispersione dei dati intorno alla media. Più è alta, più i dati sono sparsi.
Formula (popolazione)
σ = √(Σ(xi − μ)² / N)
Dove μ è la media e N il numero totale di valori.
Formula (campione)
s = √(Σ(xi − x̄)² / (n − 1))
Si divide per (n−1) invece di n per la correzione di Bessel.
Varianza
La varianza è il quadrato della deviazione standard: σ² o s². È utile per confronti e calcoli intermedi.
Coefficiente di variazione
Il rapporto tra deviazione standard e media, espresso in percentuale: CV = (σ / μ) × 100%. Utile per confrontare la variabilità di grandezze diverse.
Popolazione vs campione: quale usare?
Si usa la deviazione standard della popolazione (σ) quando i dati rappresentano l'intero insieme studiato, ad esempio i voti di tutti gli studenti di una classe. Si usa la deviazione standard campionaria (s) quando i dati sono un sottoinsieme estratto da una popolazione più grande, come un sondaggio su 1.000 persone per stimare l'opinione di milioni. La divisione per (n−1) nella formula campionaria (correzione di Bessel) compensa la tendenza a sottostimare la variabilità reale.
La regola empirica 68-95-99,7
Per dati con distribuzione normale (curva a campana), la deviazione standard ha un'interpretazione molto pratica: circa il 68% dei valori cade entro ±1σ dalla media, il 95% entro ±2σ, e il 99,7% entro ±3σ. Questa regola è usata nel controllo qualità industriale, nella finanza per valutare il rischio degli investimenti e in medicina per definire i valori “normali” degli esami del sangue. Un valore oltre 2σ dalla media è generalmente considerato statisticamente insolito.