Risolvi Equazione di Secondo Grado
Trova le soluzioni di ax² + bx + c = 0 con formula risolutiva e discriminante.
Come Risolvere un'Equazione di Secondo Grado
Un'equazione di secondo grado ha la forma ax² + bx + c = 0, dove a ≠ 0.
Formula risolutiva
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Il discriminante (Δ)
Il discriminante Δ = b² − 4ac determina il tipo di soluzioni:
- Δ > 0: due soluzioni reali distinte
- Δ = 0: una soluzione reale doppia (x = −b / 2a)
- Δ < 0: nessuna soluzione reale (soluzioni complesse)
Esempio
Risolvere x² − 5x + 6 = 0:
- a = 1, b = −5, c = 6
- Δ = 25 − 24 = 1
- x1 = (5 + 1) / 2 = 3
- x2 = (5 − 1) / 2 = 2
Relazioni di Viète
- Somma delle soluzioni: x1 + x2 = −b/a
- Prodotto delle soluzioni: x1 × x2 = c/a